Poniżej będę szkalował…

Poniżej będę szkalował Nassima Nicholasa Taleba, pokazując jak jego książki ogłupiają niewyrobionego czytelnika. W rezultacie poświęca on swój czas na tworzenie dyskusji kompletnie nie na temat, które nakręcają ciąg odpowiedzi także nie na temat. Pierwotnym zagadnieniem, jakie miało być dyskutowane była, a jakże, logika uzasadniania bądź zaprzeczania istnieniu stwórcy.

W tym wpisie użytkownik @przesympatyczny_pan najpierw prawidłowo przybliżył problem indukcji Hume’a, przejawiający się nieuzasadnioną logicznie wiarę w pewność następstwa. Z tego, że wszystkie widziane przez nas do tej pory łabędzie są białe, wcale nie wynika, że nie istnieją łabędzie czarne. Dotąd jest OK. Dalej jednak padło:

Choćbyś się bardzo starał nie zmienisz faktu że brak dowodów na istnienie nie oznacza dowody na brak. Tak jak z czarnymi łabędziami. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Ogólnie jest tu sporo retoryki typowej dla miłośników Taleba: nie możemy przewidzieć bardzo rzadkich zdarzeń o niszczącym wpływie, żyjemy iluzją wiedzy opartej na modelach matematycznych i wszyscy zginiemy. Poświęćmy chwilę na przedstawienie całego zagadnienia od strony merytorycznej, czyli z perspektywy NNT, finansów oraz rachunku prawdopodobieństwa.

Czarny łabędź, o co chodzi?

W roku 1960 matematyk Benoit Mandelbrot stwierdził, że ogony rozkładów cen akcji na giełdzie mają w istocie grubszą postać aniżeli wynikałoby to z kształtu krzywej dzwonowej. Jeżeli ceny miałyby rozkład normalny, ich duże przesunięcia rzędu 4-5 odchyleń standardowych byłyby możliwe do wykrycia w danych z indeksów raz na kilka tysięcy lat, podczas pojawiały się znacznie częściej, gdyż raz na trzy-cztery lata. Czarny łabędź jest w tym kontekście metaforą ceny odchylonej w olbrzymim stopniu, swego rodzaju zdarzeniem następującym znacznie częściej niż prognozowaliby to analitycy przy pomocy swoich standardowych narzędzi.

Coś w tym było. Nie to jednak, co opisuje OP, powołując się na Taleba, który Czarnego łabędzia zresztą dedykował Mandelbrotowi. Krytyka stosowania rozkładu normalnego była w pełni zasadna w finansach, głównie tam, gdzie próbowano przewidywać straty. Dzieje się tak dlatego, że przybliżanie rozkładem normalnym jakiegoś zjawiska bardzo mocno redukuje w czasie jego wizualizacji wartości z ogona rozkładów na rzecz tych ze środka. Wygląda to tak. Model, jaki widzicie na grafice to model VaR, czyli Value at Risk. Ta bardzo ważna w finansach i bankowości miara oznacza wielkość straty na inwestycji w instrument finansowy lub cały portfel, jakiej można doświadczyć w określonym czasie, z zadanym niewielkim prawdopodobieństwem. Jakim kapitałem w momencie straty będzie dysponował bank, by stratę tę pokryć i nie stracić płynności? Oczywiście Nassim Nicholas Taleb nie przepada za VaR

Jak próbujemy złapać czarnego łabędzia?

Nie służy do tego ani geometria fraktalna, którą stosował Mandelbrot, ani ontologia. Służy do tego teoria wartości skrajnych, w skrócie EVT. Czym są owe wartości? Są to obserwacje właśnie z wrażliwych ogonów rozkładu. EVT używa się nie tylko w finansach, ale także w naukach przyrodniczych np. w pomiarze poziomu temperatury czy poziomu rzek. Teoria ta nie opiera się jednak na dorobku Mandelbrota, ale twierdzeniu Fishera-Tippetta. Próbując przełożyć treść twierdzenia na język zwykłego zjadacza chleba, powiemy, że jeśli rozkład prawdopodobieństwa jakiejś zmiennej losowej X nie jest wysoce co do swego kształtu niespotykany (a tak jest w grafice, jaką załączyłem), to bez względu na to, co rozkład ten opisuje, w przypadku dużej liczby obserwacji, maksima M wylosowane z próby będą miały kształt jednego z trzech rozkładów właściwych wartościom skrajnych. Oto ich wygląd. Finansistów będzie interesował rozkład Frecheta, czyli ten gruboogoniasty, ale już uwagę przyrodnika przyciągnie raczej rozkład Weibulla. Miłośnikom statystyki i probabilistyki może warto nadmienić tylko, że uogólniony rozkład wartości ekstemalnych (Generalized Extreme Value Distribution, GEV) dla maksimów pełni analogiczną rolę jak rozkład normalny w centralnym twierdzeniu granicznym. Maksimum jest tu odpowiednikiem średniej.

Jak będziecie mogli zauważyć przeglądając zamieszczone przeze mnie linki, twierdzenie Fishera-Tippetta wyprzedza o 32 lata prace Mandelbrota, które tak hołubi NNT. Żeby nie było, Taleb zna teorię wartości skrajnych i warianty poszczególnych dystrybuant, jednak w jego omówieniu nie pojawia się absolutnie nic odkrywczego, nic czego finansiści by nie znali, także w zakresie wad takiego a nie innego rozwiązania. Libańczyk nie pisze nieprawdy, podaje jednak branżowe oczywistości jako nieoczywiste, z tym że dla czytelnika, który potem traktuje je jak prawdy objawione, podczas gdy są to zwykłe banały.

Jak wygląda radzenie sobie z niechcianymi obserwacjami? Metod jest kilka, choć nie będę wdawał się w szczegóły. Ta praca pokazuje szacowanie rozkładu wartości skrajnych poprzez podział serii danych na równoliczne i rozłączne bloki obserwacji, z których potem liczone są maksima, zaś do nich dopasowany jest jeden z trzech ww. rozkładów. Tutaj zaś wyznacza się a priori taki niepożądany próg wysokości aktywów, po przekroczeniu którego zaistnieje utrata płynności, przypomina to nieco podejście bayesowskie i tak jak ono wymaga dużej wiedzy eksperckiej.

Na zakończenie

Nie mam wielkich pretensji do @przesympatyczny_pan, sądzę prywatnie nawet, że pisał w dobrej wierze. Tym jednak finansowy czarny łabędź różni się od Hume’owskiego, że jest znany i daje się zaobserwować, zmierzyć i jakkolwiek przybliżyć, nawet jeśli niedoskonale. Metafora ta jest absolutnie nieodpowiednia do wnioskowania o istnieniu Boga, różni się zresztą od oryginalnej osiemnastowiecznej możliwością weryfikacji danych z ciągu ich obserwacji. Nassim Nicholas Taleb przedstawiając odpowiednio 90- i 58-letnie zagadnienia jakie świeżynki w walce z banksterami nabija miliony naiwnych w butelkę i o tym jest przede wszystkim powyższy wpis.

#ekonomia #statystyka #neuropa #4konserwy #filozofia